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Logaritmos: la novela

Es difícil imaginarse cuando se habla de logaritmos (que tantos dolores de cabeza nos causó en el colegio y en la U), toda la historia de intrigas, guerra y religión que se encuentra detrás. Al fnal de la historia verán cómo se comprende, mucho más facilmente, este número.

Para cuando se inventaran los logaritmos en Inglaterra (el año de 1594), Descartes en Francia ya había elaborado su "Discurso del Método", creando las bases de la geometría analítica. Pero el cálculo integral no había asomado todavía, el cálculo desarrollado por Newton y Leibnitz esperaría algunos lustros más para irrumpir en el campo de las matemáticas como un tratado revolucionario.

Cuando los logaritmos aparecieron, Inglaterra estaba regida por Isabel I y la tierra de Albión trataba de estructurar un reino donde la iglesia esté sujeta a decisiones de la corona británica y no del Vaticano.

Enrique VIII había conmocionado el mundo europeo, al desligarse de Roma y todo el poder del Papa, cuando su santidad Clemente IV se negó aceptar el divorcio del rey de los ingleses con Catalina de Aragón, pero el voluntarioso Enrique VIII repudió a Catalina y se casó con Ana Bolena, ambiciosa mujer que no pudo dar al rey de los ingleses un hijo varón, y nació una niña a la que le pusieron el nombre Isabel que, con el tiempo, seria la reina de los ingleses.

Isabel I

Nació en las afueras de Londres (Greenwich) un 7 de septiembre de 1533 y tuvo una infancia traumática cuando vio que su padre el rey de Inglaterra acusó a su madre Ana Bolena de infidelidad conyugal y de conspirar, ordenando que sea decapitada, esto fue en el año de 1536.

Pero, en el año de 1547, falleció Enrique VIII y la joven Isabel es designada reina de los ingleses, habiendo sido coronada recién en el año de 1558, pues previamente habían gobernado su hermano Eduardo VI y María Tudor, que fallecieron.

Para ese entonces toda Europa guerreaba por conflictos religiosos y la hegemonía en la religión Católica la pretendía llevar España, por lo que Inglaterra constituía un poderoso rival para el catolicismo.

Isabel, actuando con inteligencia, logró que la corona británica gobierne por sobre la iglesia protestante que se aceptaba en Inglaterra, por lo que la separación de funciones entre la iglesia y las acciones del reino fue un gran logro de Isabel I. Esta forma de credo religioso, tomó el nombre de Anglicanismo.

La tragedia de María Estuardo

Sostener la estructura del Anglicanismo, era lesivo no solo contra las acciones de España, sino también contra las de Escocia, en la que reinaba una media hermana suya.

María Estuardo, hija de María Tudor, que fue una de las 6 esposas de su padre, conduciría a Isabel I a ser protagonista de una pagina trágica y turbulenta que le llevó a ser parte capital en un crimen de estado.

María Estuardo practicaba el catolicismo y gobernaba Escocia, pero una sublevación de nobles anglicanos le obligó a huir a Inglaterra. Allí se vio envuelta en una conjura por parte de los nobles ingleses católicos que conspiraban contra la reina Isabel

María Estuardo fue encerrada en prisión y un cautiverio de 19 años, que concluyó con la decapitación de la desdichada reina de los escoceses. Esto se dice ocurrió en el año de 1587.

La Armada Invencible

Cuando este reprochable crimen ocurrió reinaba España Felipe II, quien quería convertirse en el campeón del catolicismo y el fanatismo religioso del rey español, le llevó a planificar una invasión a Inglaterra para vengar la muerte de la católica María Estuardo.

Felipe II fletó un armada compuesta de 135 galeones y más de 2000 cañones y unos 10000 hombres en armas. El rey español de "La Armada Invencible" pretendía castigar a la Pérfida Albión; el asalto a las islas británicas se llevó a cabo el año de 1588.

Los ingleses supieron manejar mejor sus naves y propinaron a los españoles una derrota espantosa, pues solo volvieron a España unas 40 naves cargadas de soldados, heridos y mareados, ni un solo español pudo poner un pie en tierras inglesas.

Los británicos lograron vencer a la flota española por medio de unos ligeros navíos cargados de explosivos y material inflamable llamados brulotes, para colmo de desgracias de los castellanos, un borrascoso y tormentoso mar del norte dispersó a la "armada invencible".

John Neper (1550- 1617)

En Escocia, un rico terrateniente y barón de Merchiston, trabajaba febrilmente construyendo un sistema de espejos parabólicos para repeler la invasión de los españoles, y cultivaba en sus horas de ocio las matemáticas, era un furibundo anticatólico.

El Barón John Neper, de quien hablamos, pensaba que los ingleses podían ganar la guerra combinado la oración y las matemáticas. Nuestro personaje unía su trabajo de cultivar los números con piadosas lecturas de la Biblia; lo curioso es que en el cristianismo muchas cosas están basadas en una trilogía de Dios Padre, Hijo y Espíritu Santo, los tres cruces en el Gólgota, los tres Reyes Magos así como también: Fe, Esperanza y Caridad

Neper creyó que las matemáticas y los números no debían salir de esta teoría, la trilogía de Dios, hombre y mundo, estudió la relación de potenciación y encontró que muchos números pueden escribirse en base a la operación de multiplicación sucesiva por ejemplo:

Sea el número 81:

que resulta de 9²= 9 x 9 = 81

Pero esto, para el Barón de Merchiston, era muy simple, pero en uno de los pasajes bíblicos se habla de alfa y omega, entendiendo que Dios la abarca todo, el principio y el final de las cosas y del tiempo, por lo que:

El Barón de Merchiston se propone calcular matemáticamente el alfa y el omega de los escritos bíblicos.

El número e

Los estudios y especulaciones de Neper le llevaron a la ecuación:

Y Neper la reflexionaba así:

"Dios es representado por el número 1 (por ser único y eterno), n es el hombre que está bajo el total control de Dios".

Para Neper, esta idea era para que todos los seres humanos en la potenciación n, y los infinitos seres humanos interactuando en la expresión anterior, daban por resultado el número 2,71828182....

Este número, el Barón de Merchiston John Neper creyó que era el omega (Ω) del que hablaba la Biblia o sea el final y le llamó e (resumiendo end, final en inglés).

Pero al estudiar las propiedades y relaciones entre las progresiones aritméticas y geométricas, Neper halló especiales propiedades de los números y podía transformar sumas en productos y cocientes en restas.

Neper publicó sus trabajos y todos los matemáticos europeos descubrieron que podía abreviar largos y áridos cálculos con los "números proporcionados" o logaritmos de John Neper, pero Neper trabajó no solo en la teoría de los logaritmos, elaboró tablas y manuales que justificaban sus teorías, las tablas que trabajaba hasta con 6 guarismos decimales, le obligaron a usar un símbolo que se ha perpetuado hasta hoy, la coma, que sirve para separar los enteros de los decimales.

Antes, para escribir por ejemplo, 18 enteros y 45 centésimos se usaba una notación del matemático Stevin:

Neper creyó que era mas fácil usar la coma por lo que 18,45 es lo que hasta hoy se lo que se utiliza para entender 18 enteros sumado a 45 centésimos de unidad.

Henry Briggs (1656-1631)

El impacto que provocó Neper con sus logaritmos y su operatividad, entre los matemáticos europeos fue sensacional, por poco decir. Para ese entonces Inglaterra arrancaba hacia un inusitado desarrollo y mientras España entraba en un angustioso declive.

Los británicos, bajo el reinado de Isabel I, convertían a su patria en la "Señora de los Mares" y pronto establecieron colonias en los cinco continentes, para mantener el poderío británico y debilitar el imperio Español.

Isabel armó una política de saqueo y pillaje y a muchos aventureros les dio "patente de corso" para que hostiguen navíos y puertos en colonias españolas, el más famoso fue "Sir" Francis Drake.

Inglaterra, durante el reinado de Isabel I, llegó a entrar en un franco desarrollo e industrialización. Un matemático llamado Henry Briggs que vivía al sur de Inglaterra en el Condado de Sussex y cuando conoció los trabajos de Neper, decidió viajar a Escocia y visitarlo.

El viaje, de alrededor de 600 Km., y que cubre del extremo sur al norte de Inglaterra, constituía un gran esfuerzo para el matemático Henry Briggs, quien fue recibido en el castillo del Barón John Neper. Para entonces, el fanático Barón de Merchiston se había informado de las creencias religiosas de Briggs, que no era católico, por lo que podía viajar a Escocia y sería cordialmente recibido.

El encuentro fue lo más fructífero para las matemáticas. Briggs, aparte de felicitar a su colega John Neper, le sugirió que cambiase de base para la teoría de los logaritmos y que adoptase el número 10 como sustituto al número e, de allí que a la presente se estudie en matemáticas los logaritmos vulgares o de Briggs de base 10 y los logaritmos naturales o neperianos de base e.

El gran impulso que recibieron los matemáticos con los trabajos de Neper y Briggs, junto con las bases de la geometría analítica de Descartes y los tratados sobre las cónicas de Blas Pascal, serían el mejor soporte para otro avance, en 1668 con el cálculodiferencial e integral que nació de dos mentalidades geniales: el alemán Leibntz y el inglés Isaac Newton.

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